Chứng minh tam giác AQR và tam giác APS là tam giác vuông cân. Tứ giác AMHN là hình gì? Chứng minh P là trúc tâm của tam giác SQR

Bài 1 : Cho hình vuông ABCD , qua đỉnh A kẻ 2 đường thẳng vuông góc với nhau cắt BC ở P và R , cắt CD ở Q và S
( P thuộc đoạn thẳng BC ; B thuộc PR ; D thuộc SC ; C thuộc DQ )
a) CMR : tam giác AQR và tam giác APS là tam giác vuông cân
b) QR cắt PS ở H ; M và N theo thứ tự là trung điểm của QR và PS . Tứ giác AMHN là hình gì ? Vì sao ?
c) CMR : P là trúc tâm của tam giác SQR
d) M , B , N , D thẳng hàng