Chứng minh tam giác AMN là tam giác cân. Chứng minh BM = CK. Chứng minh AH = AK

Cho Δ ABC (AB=AC). Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của CB lấy điểm N sao cho BM=CN
a) CMR ΔAMN là Δ cân
b) Kẻ BH ⊥ AM ( H ∈ AM), Kẻ CK ⊥ AN (K ∈ AN). CMR BM=CK
c) CMR AH=AK
d) Gọi O là giao điểm của HB và KC. Δ OBC là tam giác gì?Vì sao?
e) Khi góc BAC=60° và BM=CN=BC, hãy tính số đo các góc của tam giác AMN và xác định dạng của Δ OBC