29/01/2018 21:09:32

Chứng minh tam giác AMN là tam giác cân. Chứng minh BM = CK. Chứng minh AH = AK

Cho Δ ABC (AB=AC). Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của CB lấy điểm N sao cho BM=CN
a) CMR ΔAMN là Δ cân
b) Kẻ BH ⊥ AM ( H ∈ AM), Kẻ CK ⊥ AN (K ∈ AN). CMR BM=CK
c) CMR AH=AK
d) Gọi O là giao điểm của HB và KC. Δ OBC là tam giác gì?Vì sao?
e) Khi góc BAC=60° và BM=CN=BC, hãy tính số đo các góc của tam giác AMN và xác định dạng của Δ OBC

5 trả lời

+ Trả lời

Hỏi gia sư

Học gia sư

3.307

5 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

Đấu trường tri thức +500K

Dễ nha, bài này lớp 7 mk đã từng làm rồi...
a/ Tam giác ABC cân nên hai góc đáy bằng nhau : Góc ACB = Góc ABC
Ta lại có :
Góc ABM = 180° ‐ Góc ABC , Góc ACN = 180° ‐ Góc ACB
Vậy Góc ABM = Góc ACN
Xét hai tam giác ABM và CAN , ta có :
AB = AC (gt)
Góc ABM = Góc ACN (cmt)
BM = CN (gt)
=> Tam giác ABM = tam giác CAN
=> AM = AN
Vậy tam giác AMN cân tại A

Đề sai bạn nhé, chứng minh BH = CK nha
b/ Vì tam giác AMN cân
=> Góc AMB = Góc ANC
Xét tam giác MHB và tam giác CKN
Ta có :
Góc MHB = Góc CKN (= 90 độ theo gt)
Góc AMB = Góc ANC (cmt)
MB = CN (cmt)
=> tam giác MHB = tam giác NKC (g.cg)
=> BH = CK (2 cạnh tg ứng)

c. Xét ΔAHB và ΔAKC, có:
AB = AC (gt)
^AHB = ^ACK = 90độ (gt)
BH = CK (cmt)
=> 2 tam giác = nhau (ch.cgv)
=> AH = AK (2 cạnh tg ứng)

d và e mk gộp nhé!
d/ Vì Tam giác ABM = Tam giác CKN
=> Góc HBM = Góc KCN
Góc CBO = Góc HBM
và Góc KCN = Góc BCO ( đối đỉnh )
=> OBC là tam giác cân tại O
e/ Khi BAC = 60°
=> Tam giác ABC đều ta suy ra BM = AB
=> Tam giác ABM cân đỉnh B .
Ta có Góc AMB = 1/2 ABC = 1/2 . 60 = 30°
Làm tương tự cho góc kia thì ANM = 30°
Góc Â = 180 ‐ 30° ‐ 30° = 120°
Góc KCN = Góc BCO =60°

Bạn ơi mình cần hình !

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Đấu trường tri thức +500K

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Chứng minh tứ giác AMHN là hình thoi (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D. Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Cho đoạn thẳng BC. Gọi I là trung điểm của BC. Trên đường trung trực BC lấy A (A # I). Chứng minh tam giác AIB = tam giác AIC (Toán học - Lớp 7)

5 trả lời

Chứng minh: Nếu có sáu số nguyên a, b, c, x, y, z thỏa mãn điều kiện: a^2 + b^2 + c^2 + x^2 + y^2 = z^2 thì cả sáu số đó không đồng thời là số lẻ (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Tính giá trị của biểu thức: (S - P)^2015 + (S - P)^2016 biết S = 1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 +... + 1/2013 - 1/2014 + 1/2015 và P = 1/1008 + 1/1009 + 1/1010 +...+ 1/2014 + 1/2015 (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Tính: N = a^3 + a^2b - ab - b^2 - 2a^2 + a + 3b + 2015,biết a + b - 2 = 0. Tìm x; y; z biết: 3x/8 = y/4 = 3z/16 và 2x^2 + 2y^2 - z^2 = 10 (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Giải phương trình: x + 2/327 + x + 3/326 + x + 4/325 + x + 5/324 + x + 349/5 = 0 (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Chứng minh: Nếu p và q là các số nguyên tố lớn hơn 3 thì A = (p - 1)(p + 1)(q - 1)*(q + 1) chia hết 576. b) Cho a/b = c/d. Chứng minh 5a^2 + 6ab/11a^2 - 8b^2 = 5c^2 + 6cd/11c^2 - 8d^2 (Toán học - Lớp 7)

3 trả lời

Tìm x biết: 5^x + 5^(x + 2) = 650. b) Cho a/b = b/c = c/d = d/e. Chứng minh: (a + b + c + d/b + c + d + e)^4 = a/e (Toán học - Lớp 7)

3 trả lời

Tìm x biết: a) x + 1/10 + x + 1/11 + x + 1/12 = x + 1/13 + x + 1/14. b) x + 4/2016 + x + 3/2017 = x + 2/2018 + x + 1/2019 (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 7 mới nhất

Cho ∆ABC vuông tại A có AB = AC. Gọi d là đường thẳng bất kì đi qua A và cắt BC tại M. Kẻ BH d tại H, CK 1 d tại K (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Cho tam giác ABC có A=60 độ, tia phân giác của B và C cắt tại AC; AB lần lượt tại D và E cắt nhau tại O. Tia phân giác của BOC cắt BC tại F (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Cho Sn= 1^2-1/1^2 + 2^2-1/2^2 + 3^2-1/3^2 + ... + n^2-1/n^2. Chứng minh Sn không nhận giá trị nguyên với mọi n thuộc N và n>0 (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Trắc nghiệm Toán học Lớp 7 mới nhất

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Vẽ các điểm D và E sao cho AB, AC lần lượt là đường trung trực của MD, ME. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC có A^=110°. Các đường trung trực của cạnh AB và AC lần lượt cắt BC ở E và F. Số đo góc EAF là

Ông Hùng có ba cửa hàng A, B, C không nằm trên một đường thẳng và đang muốn tìm địa điểm O để làm kho hàng. Phải chọn vị trí của kho hàng ở đâu để khoảng cách từ kho đến các cửa hàng bằng nhau?

Cho tam giác ABC có hai đường cao AH, BK cắt nhau tại I. Biết rằng ACB^=40°. Khẳng định nào dưới đây là đúng nhất?

Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vẽ đường trung trực của các cạnh AB, AC cắt BC lần lượt tại D và E. Biết BC = 9 cm. Chu vi tam giác ADE bằng

Cho ∆ABC cân tại A, A^>90°. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC lần lượt tại D và E. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Có một tấm gỗ hình tròn cần đục một lỗ tròn ở tâm. Tâm của tấm gỗ hình tròn là

Cho ∆ABC có A^=70°, AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D, kẻ BF ⊥ AC tại F, lấy điểm E thuộc AC sao cho AE = AB. Gọi H là giao điểm của AD và BF. Cho các khẳng định sau: (I) H là trực tâm của ∆ABE; (II) FHD^=160°. Chọn câu trả lời đúng nhất.

Cho ∆ABC cân tại A. Đường trung tuyến AM cắt đường trung trực của AC tại K. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đường tròn đi qua ba điểm A, B, C phân biệt không thẳng hàng có tâm là

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
Đấu trường tri thức	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Chứng minh tam giác AMN là tam giác cân. Chứng minh BM = CK. Chứng minh AH = AK

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Chứng minh tứ giác AMHN là hình thoi (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D. Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE (Toán học - Lớp 7)

Cho đoạn thẳng BC. Gọi I là trung điểm của BC. Trên đường trung trực BC lấy A (A # I). Chứng minh tam giác AIB = tam giác AIC (Toán học - Lớp 7)

Chứng minh: Nếu có sáu số nguyên a, b, c, x, y, z thỏa mãn điều kiện: a^2 + b^2 + c^2 + x^2 + y^2 = z^2 thì cả sáu số đó không đồng thời là số lẻ (Toán học - Lớp 7)

Tính giá trị của biểu thức: (S - P)^2015 + (S - P)^2016 biết S = 1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 +... + 1/2013 - 1/2014 + 1/2015 và P = 1/1008 + 1/1009 + 1/1010 +...+ 1/2014 + 1/2015 (Toán học - Lớp 7)

Tính: N = a^3 + a^2b - ab - b^2 - 2a^2 + a + 3b + 2015,biết a + b - 2 = 0. Tìm x; y; z biết: 3x/8 = y/4 = 3z/16 và 2x^2 + 2y^2 - z^2 = 10 (Toán học - Lớp 7)

Giải phương trình: x + 2/327 + x + 3/326 + x + 4/325 + x + 5/324 + x + 349/5 = 0 (Toán học - Lớp 7)

Chứng minh: Nếu p và q là các số nguyên tố lớn hơn 3 thì A = (p - 1)(p + 1)(q - 1)*(q + 1) chia hết 576. b) Cho a/b = c/d. Chứng minh 5a^2 + 6ab/11a^2 - 8b^2 = 5c^2 + 6cd/11c^2 - 8d^2 (Toán học - Lớp 7)

Tìm x biết: 5^x + 5^(x + 2) = 650. b) Cho a/b = b/c = c/d = d/e. Chứng minh: (a + b + c + d/b + c + d + e)^4 = a/e (Toán học - Lớp 7)

Tìm x biết: a) x + 1/10 + x + 1/11 + x + 1/12 = x + 1/13 + x + 1/14. b) x + 4/2016 + x + 3/2017 = x + 2/2018 + x + 1/2019 (Toán học - Lớp 7)

Cho ∆ABC vuông tại A có AB = AC. Gọi d là đường thẳng bất kì đi qua A và cắt BC tại M. Kẻ BH d tại H, CK 1 d tại K (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC có A=60 độ, tia phân giác của B và C cắt tại AC; AB lần lượt tại D và E cắt nhau tại O. Tia phân giác của BOC cắt BC tại F (Toán học - Lớp 7)

Cho Sn= 1^2-1/1^2 + 2^2-1/2^2 + 3^2-1/3^2 + ... + n^2-1/n^2. Chứng minh Sn không nhận giá trị nguyên với mọi n thuộc N và n>0 (Toán học - Lớp 7)

Cho a/b=c/d chứng minh rằng a^1994+c^1994/b^1994 + d^1994 = (a+c)^1994/(b+d)^1994 (Toán học - Lớp 7)

Cho xOy=60 độ. Vẽ tia Oz là tia phân giác của xOy (Toán học - Lớp 7)

Tìm các đa thức biết: (Toán học - Lớp 7)

Tìm phần dư trong phép chia sau (Toán học - Lớp 7)

Tính thể tích của thùng xe, tính diện tích phần inox đóng thùng xe (Toán học - Lớp 7)

Góc xOy và tOz là hai góc đối đỉnh. Biết \( \widehat{xOy} = 60^\circ \). Khi đó \( \widehat{tOz} = (Toán học - Lớp 7)

Bạn hãy điền số thích hợp vào ô trống (Toán học - Lớp 7)

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Vẽ các điểm D và E sao cho AB, AC lần lượt là đường trung trực của MD, ME. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC có A^=110°. Các đường trung trực của cạnh AB và AC lần lượt cắt BC ở E và F. Số đo góc EAF là

Ông Hùng có ba cửa hàng A, B, C không nằm trên một đường thẳng và đang muốn tìm địa điểm O để làm kho hàng. Phải chọn vị trí của kho hàng ở đâu để khoảng cách từ kho đến các cửa hàng bằng nhau?

Cho tam giác ABC có hai đường cao AH, BK cắt nhau tại I. Biết rằng ACB^=40°. Khẳng định nào dưới đây là đúng nhất?

Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vẽ đường trung trực của các cạnh AB, AC cắt BC lần lượt tại D và E. Biết BC = 9 cm. Chu vi tam giác ADE bằng

Cho ∆ABC cân tại A, A^>90°. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC lần lượt tại D và E. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Có một tấm gỗ hình tròn cần đục một lỗ tròn ở tâm. Tâm của tấm gỗ hình tròn là

Cho ∆ABC cân tại A. Đường trung tuyến AM cắt đường trung trực của AC tại K. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đường tròn đi qua ba điểm A, B, C phân biệt không thẳng hàng có tâm là

Chứng minh tam giác AMN là tam giác cân. Chứng minh BM = CK. Chứng minh AH = AK

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời