Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH

Bài 4 . Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Hạ HE AB, HF AC.

a) CM: BC = AB.cosB + AC.cosC.
b) CM: BE = BC.cos3B
c) Tính: EA.EB + FA.FC - HB.HC.
d) Hạ EK BC, FI BC. Tính: HI.HC + HK.HB - HB.HC
e) CM: BK.CI- HK.HI = 0
f) Trong trường hợp AB<AC. CM: sin2C = 2sinC.cosC.
g) CM: SAEHF=
BC
AH 3

h) Chứng minh: AH3=EB.BC.CF
i) CM:
SBEH + SCFH = S ABC