Cho tam giác OAB đều. Trên tia đối của tia OA lấy điểm C, trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OC=OD. CMR : Tam giác OCD đều, từ đó chứng minh hình thang ABCD là hình thang cân

Bài 18: Cho tam giác OAB đều . Trên tia đối của tia OA lấy điểm C, trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OC=OD.
a) CMR : Tam giác OCD đều . từ đó chứng minh hình thang ABCD là hình thang cân .
b) M là hình chiếu của B trên OA; N là hình chiếu của C trên OD . MN là đường trung bình của tam giác nào ? Tại sao ?
c) P là trung điểm của BC. CMR: tam giác MNP là tam giác đều .