Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết HB = 4cm; HC = 5cm

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết HB= 4cm; HC= 5cm
a) Tính AH, AB
b) Kẻ HM vuông góc với AB, HN vuông góc với AC. Chứng minh MB.MA + NC.NA= AH^2
c) Gọi K là trung điểm của BC. Chứng minh MN vuông góc với AK
(Giúp mình câu b và c ạ.)