Cho góc vuông xOy. 2 điểm A, B thuộc tia Ox (B nằm giữa O và A). Điểm C bất kì trên Oy. Đường tròn tâm I đường kính AB cắt CA và CB lần lượt ở M và N

Cho góc vuông xOy. 2 điểm A, B thuộc tia Ox (B nằm giữa O và A). Điểm C bất kì trên Oy. Đường tròn tâm I đường kính AB cắt CA và CB lần lượt ở M và N.
a) Chứng minh tứ giác OBMC nội tiếp
b) Tứ giác ONDC là hình gì? Vì sao?
c) Chứng minh OM.OD + AM.AC = OA^2