Cho hình thang ABCD (AB//CD) gọi M, N, Q lần lượt là trung điểm của AB, AD, DC và BC

Cho hình tang ABCD (AB//CD) gọi M,N,Q lần lượt là trung điểm của AB, AD,DC và BC
a) Chứng mình tam giác MNQ, NPQ là tam giác cân
b) Chứng miinh MP là đường trung trực đoạn thẳng NQ
c) Gọi E, F lần lượt là giao điểm của NQ với AC và BD. Chứng minh E,F lần lượt là trung điểm của AC và BD
d) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh M,O,P thẳng hàng.
    Chỉ cần làm câu d thôi ạ. Mình cảm ơn