Cho tam giác ABC cân tại A. M là điểm bất kì thuộc BC. Kẻ MN vuông góc với AB, MQ vuông góc với AC, BH vuông góc với AC, MI vuông góc với BH. Chứng minh tam giác NBM = tam giác IMB

Cho tam giác ABC cân tại A. M là điểm bất kì thuộc BC. Kẻ MN vuông góc với AB, MQ vuông góc với AC, BH vuông góc với AC, MI vuông góc với BH. Chứng minh
a, Tam giác NBM = tam giác IMB
b, MQ = IH
c, MN+MQ không đổi
Có hình vẽ ạ