Chứng minh tam giác AIH = tam giác MHI. Chứng minh AI = HC. Chứng minh IN = IR

Cho tam giác ABC cân tại A (A < 45 độ), lấy M thuộc BC. Từ M kẻ MH//AB (H thuộc AC). Kẻ MI//AC(I€AB)
a, CMR tam giác AIH=MHI
b, CMR AI = HC
c, Lấy N sao cho HI là trung trực của MN. CMR IN=IR
d, Gọi giao điểm NH và AB là D. CMR chu vi tam giác ADH không phụ thuộc vào vị trí điểm M trên BC