Chứng minh B, H, C thẳng hàng. Chứng minh AM.AN = BM.NC

Cho ABC vuông tại A và (o1), (o2) có đường kính AB,AC cắt nhau tại H. Kẻ (d) đi qua A cắt O1,O2 tại M,N.
a, Cm B,H,C thẳng hàng
b, AM.AN=BM.NC
c, Tam giác HMN đồng f=dạng Tam giác ABC
d, XĐ vị trí d để S HMN max