Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của AB. Qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N. Tứ giác BMNC là hình gì? Vì sao?

Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của AB. Qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N
a) tứ giác BMNC là hình gì? Vì sao?
b) gọi P là trung điểm của BC. Chứng minh tứ giác ANPM là hình chữ nhật