Chứng minh các tam giác IEO, IFO là tam giác vuông

Bài này hơi dài xíu mong mn vẫn giải chi tiết 1 chút giúp em với ạ:((
Mn thông cảm vì hơi dài, thankiu mn
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 4: Cho tam giác nhọn ABC , có các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H
, gọi o là trung điểm của BC,1 là trung điểm của AH , K là giao điểm của EF,
o1 biết BC = 2a .
a) Chứng minh : các tam giác IEO, IFo là tam giác vuông.
b) Chứng minh : or là trung trực của EF.
c) Chứng minh: AH' = 4IK.J0 .
d) Chứng minh :
EF
- cos A.
ВС
EF FD ED
c) Chứng minh
cos A.cosB.cosC
ВС АС АВ
SAFF
f) Chứng minh: PA. - cos' A
S ABC
g) Chứng minh : -1-(cos' A+ cos' B + cos² C)
S ABC
AD
h) Chứng minh : tan B. tan C=-
HD
i) Giả sử ABC = 60°, ACB = 45° . Tinh Smc theo a
j) Gọi M là điểm trên AH sao cho BMC = 90° . Chứng minh:
BMC
ABC
BHC