Cho đường tròn (O) đường kính AB. Gọi I là trung điểm của OA. Vẽ đường tròn tâm I đi qua A, trên (I) lấy P bất kì, AP cắt (O) tại Q

bài 7: cho đường tròn (O) đường kính AB. Gọi I là trung điểm của OA. Vẽ đường tròn tâm I đi qua A, trên (I) lấy P bất kì, AP cắt (O) tại Q
a) chứng minh: các đường tròn (I) và (O) tiếp xúc nhau tại A
b) chứng minh: IP // OQ
c) chứng minh: AP=PQ
d) xác định vị trí của P để tam giác AQB có diện tích lớn nhất
bài 8: Cho hình vuông ABCD, điểm E thuộc cạnh BC. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với DE, đường thẳng này cắt các đường thẳng DE và DC theo thứ tự ở H và K
a) chứng minh: BHCD là tứ giác nội tiếp
b) tính góc CHK
c) chứng minh: KC.KD=KH.KB
d) khi E di chuyển trên cạnh BC thì H di chuyển trên đường nào?