Cho tam giác ABC cân tại A (góc A tù), đường cao AH, kẻ HE vuông góc với AC. Gọi I là trung điểm của HE, M là trung điểm của EC. Chứng minh: IM // BC và IM vuông góc với AH

Cho tam giác ABC cân tại A (góc A tù), đường cao AH, kẻ HE vuông góc với AC. Gọi I là trung điểm của HE, M là trung điểm của EC.
a) Chứng minh: IM//BC và IM vuông góc với AH.
b) AI vuông góc với HM.