Cho tam giác ABC vuông tại A. Dựng ở miền ngoài tam giác ABC các hình vuông ABHK, ACDE

bài 9: Cho tam giác ABC vuông tại A. Dựng ở miền ngoài tam giác ABC các hình vuông ABHK, ACDE
a) chứng minh: H,A,D thẳng hàng
b) đường thẳng HD cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác  ABC tại F. Chứng minh FBC là tam giác vuông cân
c) cho biết góc ABC < 45°; gọi M là giao điểm của BF và ED. Chứng minh: 5 điểm B,K,E,M,C cùng nằ trên một đường tròn
d) chứng minh: MC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
bài 10: cho tam giác ABC nhọn ABC có góc B=45°. Vẽ đường tròn đường kính AC có tâm O, đường tròn này cắt BA và BC tại D và E
a) chứng minh: AE=EB
b) gọi H là giao điểm của CD và AE. Chứng minh rằng đường trung trực của đoạn HE đi qua trung điểm I của BH
c) chứng minh: OD là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác BDE