1) Cho tam giác ABC có các đường phân giác BD; CE cắt nhau tại O. Qua A vẽ các đường vuông góc với BD và CE, chúng cắt BC theo thứ tự tại N và M. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ O đến BC. Chứng minh rằng M đối xứng với N qua OH.
2) Cho tam giác ABC nhọn có góc A=70 độ và điểm D thuộc cạnh BC. Gọi E là điểm đối xứng với D qua AB, gọi F là điểm đối xứng với D qua AC. Đường thẳng EF cắt AB, AC theo thứ tự M; N.
a) Tính các góc của tam giác AEF
b) Chứng minh rằng DA là tia phân giác của góc MDN.
c) Tìm vị trí của điểm D trên cạnh BC để tam giác DMN có chu vi nhỏ nhất.
