Cho tam giác ABC và M là trung điểm của AB. Qua M kẻ đường thẳng a // BC. Qua C kẻ đường thẳng b // AB. Đường thẳng a cắt AC tại N. Đường thẳng a cắt b tại D

Cho tam giác ABC và M là trung điểm của AB. Qua M kẻ đường thẳng a//BC. Qua C kẻ đường thẳng b//AB. ̃Đường thẳng a cắt AC tại N. ̃Đường thẳng a cắt b tại D.
a) Nối M và C. Chứng minh rằng MBC = CDM. Từ đó, hãy suy ra MB = CD và MD = BC;
b) Chứng minh rằng AMN = CDN.
c) Chứng minh rằng NA = NC và MN = 1/2 BC.