Chứng minh tứ giác PCQD nội tiếp. Chứng minh AM vuông góc CD

Cho (O) đường kình AB cố định, đường kính CD thay đổi. AC, AD cắt tiếp tuyến tại B của (O) ở P, Q. Gọi M là trung điểm PQ
a/ Cm: Tứ giác PCQD nội tiếp
b/ Cm: AM vuông góc CD
c/ Cm: AC.PC + AD.DQ không đổi
d/ Tìm vị trí của CD để PQ nhỏ nhất
e/ Tìm tập hợp tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác PCQ
f/ Tìm tập hợp trực tâm H của tam giác DCQ