Chứng minh AB.CD = a^2. Chứng minh tam giác EAB và tam giác CEB đồng dạng

Cho hình thang vuông ABCD có góc A = góc D = 90 độ, AD = 2a. Gọi E là trung điểm của AD và góc BEC = 90 độ. Chứng minh:
a) AB.CD=a^2.
b) Tam giác EAB và tam giác CEB đồng dạng.
c) BE là phân giác của góc ABC