Cho tam giác đều ABC, M là trung điểm BC. Điểm D thuộc AB, điểm E thuộc AC sao cho góc DME = 60°. Chứng minh Δ DBM ∽ Δ MCE

Cho tam giác đều ABC, M là trung điểm BC. Điểm D thuộc AB, điểm E thuộc AC sao cho góc DME=60°. CMR:
a) ΔDBM ∽ ΔMCE
b) ΔDME ∽ ΔDBM
c) DM là phân giác góc BDE
d) Khoảng cách từ M đến đoạn thẳng DE không đổi khi D hay đổi trên cạnh AB, E thay đổi trên cạnh AC và thỏa mãn điều kiện óc DME=60°