Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Dây cung AD // BC (AD < BC)

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Dây cung AD//BC (AD<BC). AC cắt BD tại I. Tiếp tuyến tại A và B của đường tròn cắt nhau tại M.
a) Chứng minh A,B,O,I cùng thuộc một đường tròn
b) Chứng minh MI//BC
c) Đường cao AH của tam giác ABC cắt đường tròn (O) tại E. Chứng minh góc BCE bằng góc ACO