Chứng minh tứ giác ABMD là hình chữ nhật và AM = BD

Cho hình thang vuông ABCD,gócA=góc D=90 độ và CD=2AB.Gọi M là trung điểm của CD
a) Chứng minh tứ giác ABMD là hinh chữ nhật và AM =BD
b) Vẽ DH cắt AC tại H ( H không trùng với A,C).Gọi N và I lần lượt là trung điểm của DH và HC.Tứ giác ABIN là hình gì?
c)Giả sử DH⊥AC.Chứng minh góc BID=90 độ