Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Đường phân giác BD cắt đường cao AH tại K (D thuộc AC). Chứng minh tam giác BHK đồng dạng tam giác BAD

1 Cho tam giác abc vuông tại a có ab<ac , đường phân giác bd cắt đường cao ah tại k (d thuộc ac)
a) Cmr tam giác bhk đồng dạng với bad , bak đồng dạng với bcd
b) Cmr hk.dc=ak^2
c) Gọi m là trung điểm kd. Kẻ bx //am . tia bx cắt ah tại n . cmr hk.an=ak.hn
2 Cho hình vuông abcd cạnh a , m là điểm nằm giữa b &c, n là điểm nằm giữa a&d sao cho an=cm . Gọi e,f lần lượt là giao điểm của am,bn với cd, i là giao điểm af với be.
a) Cmr ce.df=a^2
b) Cmr tam giác adf đồng dạng với ecb, xác định dạng tam giác eif
c) Tìm vị trí của m để ef nhỏ nhất
3) Hai thửa ruộng a,b mỗi thửa có diện tích 400m vuông.cả hai thửa thu hoạch đc 4,5 tạ thóc . biết 1/3 số thóc thửa a nhiều hơn 1/2 số thóc thửa b là 1,4 tạ . hỏi sản lượng thóc mỗi thửa ruộng thu hoạch là bao nhiêu tấn trên 1ha?