Cho tam giác ABC góc A = 90°, gọi D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, N là điểm đối xứng với D qua AC

Cho tam giác ABC góc A =90°,gọi D là trung điểm của BC .Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB ,N là điểm đối xứng với D qua AC ,E là giao điểm của DM và AB ,F là giao điểm của DN với AC
a,Tứ giác AEDF là gì
b,Các tứ giác ADBM,ADCN là hình gì
c,Chứng minh M đối xứng với N qua A
d ,Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì AEDF là hình vuông