Cho tam giác ABC cân ở A có AB = AC = 5cm; kẻ AH ⊥ BC (H ∈ BC). Chứng minh BH = HC và BAH = CAH

Cho tam giác ABC cân ở A có AB=AC=5 cm; kẻ AH ⊥ BC( H ∈ BC)
a) chứng minh BH=HC và BAH=CAH
b) tính độ dài BH biết AH=4cm
c) kẻ HD⊥AB( d ∈ AB) , kẻ EH⊥ AC( E ∈ AC)
d) tam giác ADE là tam giác gì? Vì sao?
giải kèm hình giúp em nhé . em cảm ơn ạ