Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) có đường cao AD (D thuộc BC). Đường tròn tâm I đường kính AD cắt AB

Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) có đường cao AD (D thuộc BC). Đường tròn tâm I đường kính AD cắt AB,  AC lần lượt tại F, E, đường thẳng EF cắt BC tại điểm S, tia SI cắt AB, AC lần lượt tại M, N. Chứng minh:
SB/SC = (DB/CD)^2