Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 2AB. D là một điểm trên cạnh AC sao cho góc ABD = 1/3 góc ABC, E là một điểm nằm trên cạnh AB sao cho góc ACE = 1/3 góc ACB

Cho ΔABC vuông tại A, có BC = 2AB. D là một điểm trên cạnh AC sao cho góc ABD = 1/3 góc ABC, E là một điểm nằm trên cạnh AB sao cho góc ACE = 1/3 góc ACB. Gọi F là giao điểm của BD và CE, I và K là hình chiếu của F lên BC và AC. Lấy các điểm G và H sao cho I là trung điểm của FG, K là trung điểm của FH. Chứng minh rằng:
a) Ba điểm H, G, D thẳng hàng.
b) Tam giác DEF là tam giác cân.