Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM

Cho tam giác ABC cân tại A , trung tuyến AM . I là trung điểm của AC , K là trung điểm của AB , E là trung điểm của AM . Gọi N là điểm đối xứng của M qua I 
   a) Chứng minh : Tứ giác AKMI là hình thoi 
   b) Tứ giác AMCN , MKIC là hình gì ? Vì sao ? 
   c) Chứng minh : E là trung điểm của BN . Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCN là hình vuông .