Cho nửa đường tròn (O), đường kinh AB và điểm C thuộc nửa đường tròn đó

Bài 3: (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn (O), đường kinh AB và điểm C thuộc nửa đường tròn đó. Tử C kẻ CH vuông góc với AB (H € AB). Gọi M là hình chiếu của H trên AC, N là hình chiếu của H trên
 
BC.
 
a) Chứng minh tứ giác HMCN là hình chữ nhật
 
b) Chứng minh MN là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BH
 
c) Đường thẳng MN cắt (O) tại E và F. Chứng minh rằng: ACEF cân.