Cho (O; R) và điểm A sao cho OA = 2R. Vẽ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn tại B, C

Cho (O; R) và điểm A sao cho OA = 2R. Vẽ các tiếp tuyến AB; ÁC với đường tròn tại B; C. OA cắt BC tại H, cắt cung nhỏ và cung lớn BC lần lượt tại I và K.
a/ Chứng minh OA vuông góc BC và H là trung điểm của OI?
b/ tâm giác ABC là tam giác gì?
c/ từ điểm Đ bất kỳ trên cung nhie BC, vẽ tiếp tuyến cắt AB; AC lần lượt tại M;N. ON cắt BC lần lượt tại E;F. Tính góc MON?
e/ Chứng minh E; O; C; N nội tiếp đường tròn. Suy ra OD; NE; MF đồng quy