Cho tam giác ABC. M, N di động trên AB, AC sao cho BN = CM. Gọi I là giao điểm BN và CM. Chứng minh đường phân giác góc BIC luôn đi qua một điểm cố định

1/ Cho tam giác ABC M, N di động trên AB, AC. Sao cho BN=CM. Gọi I là giao điểm BN và CM. CMR đường phân giác góc BIC luôn đi qua một điểm cố định
2/ Cho tam giác ABC nhọn, G là trọng tâm của tam giác 1 đường thẳng qua G cắt AB, AC lần lượt tại M và N. Xác định vị trí điểm M sao cho 9*S tam giác AMN = 4*S tam giác ABC