Đưa thừa số vào trong dấu căn

3. Bài tập áp dụng

Bài 1: Đưa thừa số vào trong dấu căn

a, 3√5

b, 2/7√35

c, -4√(1/8)

d, -0,06√250

e, x√x

f, y√(x/y)

Giải:

a. 3√5 = √(32.5) = √45

b. 2/7√35 = √((2/7)2. 35)= √20/7

c. -4√(1/8) = -√(42.1/8) = -√2

d. -0,06√250 = -√(0,06)2.250 = -√0,9

e. x√x = √(x2.x) = √x3

f. y√(x/y) = √y2.(x/y)= √(xy)

Bài 2: Chứng minh rằng: √2 + √6 + √12 + √20 + √30 + √42 < 24

Giải:

Ta có: 24 = √2,25 + √6,25 + √12,25 + √20,25 + √30,25 + √42,25

Đồng thời:

√2 + √6 + √12 + √20 + √30 + √42 < √2,25 + √6,25 + √12,25 + √20,25 + √30,25 + √42,25

Từ đó suy ra:     √2 + √6 + √12 + √20 + √30 + √42 < 24

Bài 3: Giải các phương trình sau:

 

Đáp án:

a) x = 3 hoặc x = 7

b) x = 1

 

Bài 4: Rút gọn biểu thức A

 

ĐKXĐ: x ≠ 0

 

Với x ≥ 2, A trở thành:

 

Với 0 < x < 2, A trở thành:

 

Với x < 0, A trở thành:

 

Vậy

 

Xem thêm: Cách giải phương trình bậc hai

Trên đây là một số công thức tính toán và bài tập áp dụng công thức tính căn bậc hai. Trước khi chinh phục các dạng bài khó khác, các bạn hãy luyện tập nhuần nhuyễn và nắm chắc các bài tập đơn