Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Điểm H thuộc OB (H không trùng O và B). Dây CD vuông góc với AB tại H, đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn tại A. CO, DO cắt đường thẳng d lần lượt tại M, N. CM và DN cắt đường tròn (O) lần lượt tại E, F

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Điểm H thuộc OB (H không trùng O và B). Dây CD vuông góc với AB tại H, đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn tại A. CO, DO cắt đường thẳng d lần lượt tại M, N. CM và DN cắt đường tròn (O) lần lượt tại E, F.
a) Chứng minh tứ giác MNEF nội tiếp
b) Chứng minh ME.MC = NF.ND
c) Tìm vị trí của H để tứ giác AEOF là hình thoi
d) Lấy K đối xứng cới C qua A. Gọi G là trọng tâm của tam giác KAB. Chứng minh rằng khi H chuyển động trên OB thì G thuộc một đường tròn cố định