Chứng minh giao điểm của (O) với đường tròn ngoại tiếp ΔOMN là cố định

bài 2: Cho A là một điểm cố định của đường tròn (O) và M là điểm di động trên đường tròn đó. Điểm N là giao điểm của AM với đường kính cố định BC. Chứng minh: giao điểm của (O) với đường tròn ngoại tiếp ΔOMN là cố định
bài 3: Cho ΔABC có ba góc nhọn. Đường tròn (O) có đường kính BC cắt AB, AC theo thứ tự ở D và E. Gọi I là giao điểm BE và CD
a) chứng minh: AI ⊥ BC
b) chứng minh: góc IDE = góc IAE