Chọn một chữ cái trước câu trả lời đúng và đầy đủ nhất
Giúp mình nhé. Những bài ở trên đã có đáp án. Các bạn chỉ cần giải thích các bước giải giúp mình là đc nha ^_^
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 1 (1,0 điểm). Chọn một chữ cái trước câu trả lời đúng và đầy đủ nhất
1. Kết quả rút gọn biểu thức (2x- 5) -4x(x-5) +10 là
А. 10
В. 28
C. 35
D. 25
2. Kết quả phân tích đa thức 2x - 5xy+ 2y là
А. (х - у) (2х — у)
B. (x - 2y)(2x - y)
С. (2х — Зу)(х - у)
D. (4x - y)(x-y)
3. Khẳng định nào sau đây là đúng
A. Hình bình hành có một góc vuông là hình thoi.
B. Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song là hình bình hành.
C. Hình thang có một góc vuông là hình chữ nhật.
D. Hình thoi có một góc 60 độ thì trở thành hình chữ nhật.
4. Tam giác ABC, ba điểm M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC, BC. Tính diện tích S của
tam giác ABC nếu diện tích tam giác MNP là 4 (đvdt).
A. S = 12 (đvdt)
B. S = 15 (đvdt)
C. S = 20 (đvdt)
D. S = 16 (đvdt)
Bài 2 (3,0 điểm).
1. Phân tích đa thức thành nhân tử
a) 4x -y +1999(2.x- y).
b) 20x-5.
2. Chứng minh biểu thức P= 2xr + y-4x-4y+10 luôn nhận giá trị dương với mọi biến x, y.
3. Chứng minh giá trị của biểu thức (2n+1)(n²-3n-1)-2n'+1 luôn chia hết cho 5 với mọi số
nguyên n.
Bài 3 (2,0 điểm).
1. Tìm x biết rằng
a) 4x - 24x+363D(x-3)'.
b) (8x' - 7x):x = 3x +,
=
V 25
2. Tìm giá tri của a để đa thức 3x +x +x-a+1chia hết cho đa thức x- 3.
Bài 4 (3,5 điểm).
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AB, E đối xứng với H qua M.
1. Tứ giác AHBE là hình gì ? Vì sao ?
2. Chứng minh AEHC là hình bình hành.
3. Gọi O là giao điểm của AH và EC, N là trung điểm của AC. Chứng minh M, O, N thắng hàng.
Bài 5 (0,5 điểm). Thí sinh chỉ được lựa chọn một trong hai ý (5.1 hoặc 5.2)
1. Tìm các số dương a, b thỏa mãn a' +b +8= 6ab.
2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức K = xy(x- 2)(y+6)+13x +4y² - 26x + 24y + 46.
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 1 (1,0 điểm). Chọn một chữ cái trước câu trả lời đúng và đầy đủ nhất
1. Kết quả rút gọn biểu thức (2x- 5) -4x(x-5) +10 là
А. 10
В. 28
C. 35
D. 25
2. Kết quả phân tích đa thức 2x - 5xy+ 2y là
А. (х - у) (2х — у)
B. (x - 2y)(2x - y)
С. (2х — Зу)(х - у)
D. (4x - y)(x-y)
3. Khẳng định nào sau đây là đúng
A. Hình bình hành có một góc vuông là hình thoi.
B. Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song là hình bình hành.
C. Hình thang có một góc vuông là hình chữ nhật.
D. Hình thoi có một góc 60 độ thì trở thành hình chữ nhật.
4. Tam giác ABC, ba điểm M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC, BC. Tính diện tích S của
tam giác ABC nếu diện tích tam giác MNP là 4 (đvdt).
A. S = 12 (đvdt)
B. S = 15 (đvdt)
C. S = 20 (đvdt)
D. S = 16 (đvdt)
Bài 2 (3,0 điểm).
1. Phân tích đa thức thành nhân tử
a) 4x -y +1999(2.x- y).
b) 20x-5.
2. Chứng minh biểu thức P= 2xr + y-4x-4y+10 luôn nhận giá trị dương với mọi biến x, y.
3. Chứng minh giá trị của biểu thức (2n+1)(n²-3n-1)-2n'+1 luôn chia hết cho 5 với mọi số
nguyên n.
Bài 3 (2,0 điểm).
1. Tìm x biết rằng
a) 4x - 24x+363D(x-3)'.
b) (8x' - 7x):x = 3x +,
=
V 25
2. Tìm giá tri của a để đa thức 3x +x +x-a+1chia hết cho đa thức x- 3.
Bài 4 (3,5 điểm).
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AB, E đối xứng với H qua M.
1. Tứ giác AHBE là hình gì ? Vì sao ?
2. Chứng minh AEHC là hình bình hành.
3. Gọi O là giao điểm của AH và EC, N là trung điểm của AC. Chứng minh M, O, N thắng hàng.
Bài 5 (0,5 điểm). Thí sinh chỉ được lựa chọn một trong hai ý (5.1 hoặc 5.2)
1. Tìm các số dương a, b thỏa mãn a' +b +8= 6ab.
2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức K = xy(x- 2)(y+6)+13x +4y² - 26x + 24y + 46.