Cho tam giác ABC vuông tại A, có góc B bằng 60°. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E. Chứng minh tam giác ABC = tam giác EBD

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A,có góc B bằng 60°.Tia phân giác của góc B cắt AC tại D.Kẻ DE vuông góc với BC tại E
a) Chứng minh: tam giác ABC = tam giác EBD
b) Chứng minh: tam giác ABE là tam giác đều
c) Gọi K là giao điểm của AB và DE.So sánh DK và DC
d) Tính góc BDC
Bài 2: Cho tam giác cân DEF (DE=DF).Trên tia EF lấy điểm I,trên tia FE lấy điểm K sao cho EI=KF.Chứng minh DI=DK
Bài 3: Cho đoạn thẳng BC.Gọi I là trung điểm của BC.Trên đường trung trực của BC lấy điểm A (A khác I)
a) Chứng minh tam giác AIB= tam giác AIC
b) Kẻ IH vuông góc vs AB,kẻ IK vuông góc với AC.Chứng minh tam giác AHK cân
c) chứng minh HK//BC
Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A,kẻ BD vuông góc với AC và kẻ CE vuông góc với AB .BD và CE cắt nhau tại I
a) chứng minh tam giác BDC= tam giác CEB
b) so sánh góc IBE và góc ICD
c) đường thẳng AI cắt BC tại H.Chứng minh AI vuông góc BC
bài 5: cho tam giác ABCABC có CCA=CB=10cm,AB=12cm.Kẻ CI vuông góc AB(I thuộc AB).Kẻ IH vuông góc AC(H thuộc AC).IK vuông góc BC (K thuộc BC)
a) chứng minh rằng IA=IB
b) chứng minh rằng IH=IK
c) tính độ dài IC
d) HK//AB