Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành

Bài 4. Cho hình bình hành ABCD có AB=2AD. M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD 

a. Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành 

b. CM : AC, MN, BD đồng quy tại O 

c. Tìm điều kiện của hình bình hành ABCD để hình thang ABCN là hình thang cân 

d. Gọi E là trung điểm của AD. Biết AN = 6 cm, DO=9 cm và AN vuông góc với DO. Tính CE 

Bài 5. Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. D là điểm đối xứng của A qua M. Đường cao AH 

a. Tứ giác ABDC là hình gì 

b. I là điểm đối xứng của A qua H. Tứ giác HMDI là hình gì 

c. N là trung điểm của AC, BN vuông góc với AM tại G. Kẻ Ck vuông góc với AD. Chứng mình tứ giác BGCK là hình bình hành 

d. Kẻ HE vuông góc với GC. F là trung điểm của EC. CM : FN vuông góc với FK