Chứng minh tứ giác AIOB là tứ giác nội tiếp, xác định tâm K và vẽ đường tròn (K) ngoại tiếp tứ giác AIOB

Từ một điểm A ở ngoài đường tròn (O; R) vẽ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm) và cát tuyến AMN của đường tròn (O; R) (B thuộc cung lớn MN). Gọi I là trung điểm của dây MN.
a/ Chứng minh tứ giác AIOB là tứ giác nội tiếp, xác định tâm K và vẽ đường tròn (K) ngoại tiếp tứ giác AIOB.
b/ Chứng minh AB2 = Am.An
c/ Biết AB = 3R, tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tứ giác AIOB theo R