Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ, trên cạnh AC lấy M, dựng đường tròn tâm O đường kính MC

Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ, trên cạnh AC lấy M, dựng đường tròn tâm O đường kính MC. Đường thẳng MB cắt đường tròn tâm O tại D. Đường thẳng AD cắt đường tròn tâm O tại S 
CMR: a, ABCD là tứ giác nội tiếp
          b, CA là tia phân giác của góc SCB
          c, BC cắt đường tròn tâm O tại E. CRM đường thẳng BA, EM, CD đồng quy
          d, DM là tia phân giác của góc ADE
          f, Điểm M là đường tròn nội tiếp tam giác ADE