Cho ∆ABC vuông cân tại A. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với C song song với AB

Cho ∆ABC vuông cân tại A. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với C song song với AB. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với B song song với AC. Chúng cắt nhau tại I. Hãy chứng minh:
a/ ∆ABC = ∆ BIC.
b/ BC là tia phân giác của góc ABI.
c/ Vẽ tia từ của góc A đi qua góc I ; AC và AI cắt nhau tại K. Chứng minh ∆BKI = ∆AKC.