Cho đoạn thẳng AB. Gọi O là trung điểm của AB. Vẽ về 1 phía của AB các tia Ax, By vuông góc AB. Lấy C trên tia Ax, D trên tia By sao cho góc COD = 90 độ

Cho đoạn thẳng AB, Gọi O là trung điểm AB. Vẽ về 1 phía của AB các tia Ax, By vuông góc AB. Lấy C trên tia Ax, D trên tia By sao cho góc COD = 90 độ.
a, CM: AO.DO = CO. BO
b, CM : CD = AC + BD
c, Kẻ OM vuông góc CD tại M. Gọi N là trung điểm của AD và BC. Tứ giác ANMC là hình gì? Vì sao