Cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao AD, BE cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC. Điểm P đối xứng với điểm H qua đường thẳng BC. Điểm Q đối xứng với điểm H qua điểm M

Cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao AD, BE cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC. Điểm P đối xứng với điểm H qua đường  thẳng BC. Điểm Q đối xứng với điểm H qua điểm M.
a)chứng minh PQ//BC. Khi đó, tứ giác DMQP là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh tứ giác HCQB là hình bình hành. Tính số đo góc ACQ, ABQ
c) Gọi O là giao điểm các đường trung trực của tam giác ABC. Chứng minh rằng: điểm O cách đều 5 điểm A, B, P, Q, C.