Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA, AC, BD. a) Chứng minh: MP, NQ, RS đồng qui

Bài 1: Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA, AC, BD.
a)     Chứng minh: MP, NQ, RS đồng qui.
b)    CMR đường thẳng AI đi qua trọng tâm A1 của DBCD và AI = 3A1I.
c)     Gọi B1, C1, D1 lần lượt là các trọng tâm của DACD, DABD, DABC. CMR: các đường thẳng AA1, BB1, CC1, DD1 đồng qui tại 1 điểm và điểm này chia các đoạn thẳng đó theo cùng một tỉ lệ.