Cho đường tròn (O;R) đường kính AB và điểm M trên đường tròn sao cho góc AMB = 60 độ. Kẻ dây MN vuông góc với AB tại H. Chứng minh: AM và AN là các tiếp tuyến của đường tròn (B;BM). Chứng minh: MN^2 = 4AH.HB

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB và điểm M trên đường tròn sao cho góc AMB = 60 độ. Kẻ dây MN vuông góc với AB tại H.
a) Chứng minh: AM và AN là các tiếp tuyến của đường tròn (B;BM)
b) Chứng minh: MN^2 = 4AH.HB
c) Chứng minh tam giác BNM đều và điểm O là trọng tâm của nó
d) Tia MO cắt đường tròn (O) tại E, tia MB cắt đường tròn (B) tại F. chứng minh ba điểm N, E, F thẳng hàng.