Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang

Cho tam giác ABC  nhọn ( AB < AC ). Gọi AH là đường cao, M, N, K lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.

a.     Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang

b.    Chứng minh tứ giác BMNK là hình bình hành

c.     Gọi AH cắt MN tại E. Chứng minh tứ giác ENCH là hình thang vuông.

d.    Gọi D là điểm đối xứng của H qua M. Chứng minh tứ giác ADBH là hình chữ nhật

e.     Chứng minh tứ giác HMNK là hình thang cân.

f.      Tìm điều kiện của <!--[if gte vml 1]> <!--[endif]--> để tứ giác AMKN là hình chữ nhật?