Vẽ AK là đường trung tuyến của tam giác ABC

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, vẽ HM vuông góc với AB, HN vuông góc với AC. CM:
 a) AH=MN;
 b) vẽ AK là đường trung tuyến của tam giác ABC. cm: ak vuông góc với MN