Cho đường tròn (O) đường kính AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tiếp tuyến Ax, By của đường tròn (O). trên (O) lấy điểm C (CA < CB) và tên đoạn thẳng OA lấy điểm D (D ≠ O; A). Đường thẳng vuông góc với CD tại C cắt Ax, By lần lượt tại E, F; AC cắt DE tại G, BC cắt DF tại H; OC cắt GH tại I.
a) Chứng minh: tam giác AGE và tam giác FHC đồng dạng và I là trung điểm của GH.
b) Gọi J, K lần lượt là trung điểm của DE, DF. Chứng minh: I, J, K thẳng hàng.
Gọi M là giao điểm của JO và DK. Chứng minh: DJOK vuông và DE, IM và OK đồng quy
