Cho tam giác ABC cân tại A có các trung tuyến BM, CN

Cho tam giác ABC cân tại A có các trung tuyến BM, CN. Trên tia BC lấy các điểm I,K thoả mãn BI=IK=KC. Gọi E là giao điểm của BM và AI, D là giao điểm của CN và AK. Chứng minh
a) AI//KM và E là trung điểm của đoạn thẳng BM
b) ED//BC và ED=(BC-MN)/2
c)Tứ giác EDKI là hình thang cân