Cho đường tròn O đường kính AB. Vẽ dây cung CD vuông góc với AB tại I (I nằm giữa A và O). Lấy E trên cung nhỏ BC (E khác A và C). AE cắt CD tại F

Cho đường tròn O đường kính AB. Vẽ dây cung CD vuông góc với AB tại I (I nằm giữa A và O). Lấy E trên cung nhỏ BC (E khác A và C). AE cắt CD tại F. CMR:
a/ Tứ giác BEFI nội tiếp
b/ AE.AF=AC bình phương
c/ Khi E chạy trên cung BC nhỏ thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CEF luôn thuộc 1 đường thẳng cố định.